01) LETRA : A
Justificativa:
Em 400 anos consecutivos, existem 100 anos que são múltiplos de 4, sendo 4 divisíveis por 100 e um divisível por 400. Logo, existem 100 – 3 = 97 anos com 366 dias e 400 – 97 = 303 anos com 365 dias. Os anos com 365 dias têm 52 semanas e um dia, e os anos com 366 dias têm 52 semanas e 2 dias. Portanto, temos 52 x 400 = 20.800 semanas e 97 x 2 + 303 x 1 = 497 = 7 x 71 dias. Temos, portanto, exatamente 20.871 semanas.
02) LETRA : A
Justificativa:
O percentual dos alimentos na cesta básica é de aproximadamente 73%, pois 1,03 / 1,41 = 0,730.
03) LETRA : D
Justificativa:
A obra precisa ainda de 13 x 3 x 6 horas de trabalho para ser completada. Logo, os operários deverão trabalhar 13 x 3 x 6/(10 x 3)h = 7,8h =7h48min por dia para concluir a obra no prazo previsto.
04) LETRA : B
Justificativa:
Como as fortunas serão aumentadas pelo mesmo fator, a fração que cabe a cada herdeiro independe do momento da partilha e ao que tem 15 milhões caberá
05) LETRA : E
Justificativa:
Entre 1990 e 2000, a variação do percentual de eleitores nesta faixa de idade foi de 2,86 x 1,3/3,22 = 1,15. Logo, aumentou em 15%.
06) LETRA : A
Justificativa:
O cubo fica dividido em seis pirâmides de mesmo volume que vale 63 / 6 = 62 = 36.
07) LETRA : D
Justificativa:
O número de contemplados será mdc de 9.072 e 1.260, que se calcula dividindo: 9072 = 7 x 1260 + 252; 1260 = 252 x 5. Logo, cada contemplado receberá 5 x 7+1+5=41 bolas de gude.
08) LETRA : A
Justificativa:
Como 1,0312 1,42, temos juros anuais de 42%, cobrados pelos banqueiros do país ir(real), que valem 42/4,2 = 10 vezes o que cobram os países ricos.
09) LETRA : B
Justificativa:
A quantia que se pagaria à mercearia comprando x+100 reais é Q(x) = (x+100)(1-x/(10 x 100)) =-x2/1000+9/10x+100, que tem máximo em e se pagaria Q(450) = 550 x (1-0,45) = 550 x 0,55 = 302,50 reais.
10) LETRA : A
Justificativa: Como os cones são semelhantes, seus volumes estão entre si assim como os cubos de suas alturas. Se h é a altura do cone menor, temos: 1/2= (h/12 )3 e h = 12.
11) LETRA : E
Justificativa:
Seja x o número de chocolates que cada convidado presente deveria receber. Como os três apressados comeram 2+3+4 = 9 chocolates além do devido e os demais presentes receberam exatamente um a menos do que lhe era destinado, temos que eram 3+9 o total de presentes à festa e x + 2 + x + 3 + x + 4 = 9(x - 1) 6x = 18 x = 3. Portanto, o número de chocolates era 9 x 2 x 2 = 36.
12) LETRA : C
Justificativa:
ABE e CDE podem não ter a mesma área, já que as bases AB e DC são congruentes; mas as alturas relativas a estas bases não são necessariamente da mesma medida.
13) LETRA : A
Justificativa:
O faturamento será de 0,9 x 1,20 = 1,08 vezes o faturamento anterior. Logo, aumentou em 8%.
14) LETRA : D
Justificativa:
Os hexágonos ABDJEC e HIBCFG não são congruentes.
15) LETRA : C
Justificativa:
As probabilidades de A empatar com B e C são 1 -0,6 - 0,2 = 0,2 e 1 - 0,1 - 0,6 = 0,3 e de empatar com ambos é 0,2 x 0,3 = 0,06.
16) LETRA : E
Justificativa:
Existem 20200 = 10200 x 2200 e 2200 = 10200xlog102 10200x0,3 = 1060. Portanto, 20200 10260.
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